maimai レーティング検証 10

前回の検証で、達成率の小数点第3位は
画面に表示される段階では切り捨てされていることがわかりました。
（サーバー上では第5位くらいまで保持してるかもしれません）

上記のことから、レーティングに関して次の仮説を立ててみました。
 
・レーティング値は、小数点第3位以下も設定されている
・レーティングは、小数点第3位を切り捨てて表示している

検証2でレーティング上昇のしかたが判明しなかった天国と地獄Expertですが
この仮説を踏まえて改めて検証してみました。

■検証10-1

	A	B	C	D	E	F	G	H	I
	Track	楽曲	譜面	Rating	Diff	0.24300	0.24370	0.24380	0.24400
	1	天国と地獄	Expert	0.48	0.48	0.48600	0.48740	0.48760	0.48800
	2	天国と地獄	Expert	0.73	0.25	0.72900	0.73110	0.73140	0.73200
	3	天国と地獄	Expert	0.97	0.24	0.97200	0.97480	0.97520	0.97600
	4	天国と地獄	Expert	1.21	0.24	1.21500	1.21850	1.21900	1.22000
	5	天国と地獄	Expert	1.46	0.25	1.45800	1.46220	1.46280	1.46400
	6	天国と地獄	Expert	1.70	0.24	1.70100	1.70590	1.70660	1.70800
	7	天国と地獄	Expert	1.95	0.25	1.94400	1.94960	1.95040	1.95200
	8	天国と地獄	Expert	2.19	0.24	2.18700	2.19330	2.19420	2.19600
	9	天国と地獄	Expert	2.43	0.24	2.43000	2.43700	2.43800	2.44000
	10	天国と地獄	Expert	2.68	0.25	2.67300	2.68070	2.68180	2.68400
	11	天国と地獄	Expert	2.68	0.00	---	---	---	---
	12	天国と地獄	Expert	2.68	0.00	---	---	---	---

■検証10-2

	A	B	C	D	E	F	G	H	I
	Track	楽曲	譜面	Rating	Diff	0.27100	0.27110	0.27120	0.27200
	1	セガサターン起動音[H.][Remix]	Expert	0.54	0.54	0.54200	0.54220	0.54240	0.54400
	2	セガサターン起動音[H.][Remix]	Expert	0.81	0.27	0.81300	0.81330	0.81360	0.81600
	3	セガサターン起動音[H.][Remix]	Expert	1.08	0.27	1.08400	1.08440	1.08480	1.08800
	4	セガサターン起動音[H.][Remix]	Expert	1.35	0.27	1.35500	1.35550	1.35600	1.36000
	5	セガサターン起動音[H.][Remix]	Expert	1.62	0.27	1.62600	1.62660	1.62720	1.63200
	6	セガサターン起動音[H.][Remix]	Expert	1.89	0.27	1.89700	1.89770	1.89840	1.90400
	7	セガサターン起動音[H.][Remix]	Expert	2.16	0.27	2.16800	2.16880	2.16960	2.17600
	8	セガサターン起動音[H.][Remix]	Expert	2.44	0.28	2.43900	2.43990	2.44080	2.44800
	9	セガサターン起動音[H.][Remix]	Expert	2.71	0.27	2.71000	2.71100	2.71200	2.72000
	10	セガサターン起動音[H.][Remix]	Expert	2.98	0.27	2.98100	2.98210	2.98320	2.99200
	11	セガサターン起動音[H.][Remix]	Expert	2.98	0.00	---	---	---	---
	12	セガサターン起動音[H.][Remix]	Expert	2.98	0.00	---	---	---	---

■検証まとめ  はじめに表の見方ですが、F～I列は、レーティング値が各列の一番上の値であれば
同条件でこのようなレーティング上昇の仕方をするだろうという理論値です。

F列およびI列はレーティング値が小数点第3位まで存在すると仮定したときの理論値、
G列およびH列はレーティング値が小数点第4位まで存在すると仮定したときの理論値になります。

F～H列の値の小数点第2位までと、D列に示す実測値を比較していきます。

検証10-1のF列ですが、Track2で実測値を下回る値が出ていることから
レーティング値は0.243より大きい値であることがわかります。
また、I列ですが、 Track4で実測値を上回る値が出ていることから
レーティング値は0.244より小さい値であることがわかります。

これらのことから、レーティング値は（少なくとも）小数点第4位まで
設定されていることがわかります。
これを踏まえて検証した結果、レーティング値が0.2438なのではないか？
ということがわかりました。（H列を参照）

検証10-2は、別の曲で確認した結果になります。
こちらも同様に、レーティング値が0.2712かもしれないということがわかりました。

天国と地獄のレーティング上昇の謎はこれで説明がつきました。
反例が出たら、そのときにまた考えたいと思います。